Autoregressiva Glidande Medelvärde Simulering

Introduktion till ARIMA nonseasonal models. ARIMA p, d, q prognos Equation ARIMA-modeller är i teorin den vanligaste klassen av modeller för prognoser för en tidsserie som kan göras stationär genom differentiering om det behövs, kanske i samband med olinjära transformationer Till exempel loggning eller avflöde om det behövs En slumpmässig variabel som är en tidsserie är stillastående om dess statistiska egenskaper är konstanta över tid En stationär serie har ingen trend, dess variationer runt dess medelvärde har en konstant amplitud och det vinklar på ett konsekvent sätt Dvs dess kortsiktiga slumpmässiga tidsmönster ser alltid ut i statistisk mening. Det sistnämnda tillståndet betyder att dess autokorrelationsrelationer med sina egna tidigare avvikelser från medelvärdet förblir konstanta över tiden, eller likvärdigt, att dess effektspektrum förblir konstant över tiden. En slumpmässig Variabel i denna form kan ses som vanligt som en kombination av signal och brus, och signalen om en är uppenbar kan vara en patt Ingen snabb eller långsam medelåterföring eller sinusformad oscillation eller snabb växling i tecken och det kan också ha en säsongskomponent. En ARIMA-modell kan ses som ett filter som försöker skilja signalen från bruset och signalen är då Extrapoleras till framtiden för att erhålla prognoser. ARIMA-prognosen för en stationär tidsserie är en linjär dvs regressionstypsekvation där prediktorerna består av lags av den beroende variabeln och eller lagrar prognosfel som är. Predicted value of Y En konstant och eller en vägd summa av en eller flera nya värden av Y och eller en vägd summa av en eller flera nya värden av felen. Om prediktorerna endast består av fördröjda värden på Y är det en ren självregressiv självregresserad modell, Som bara är ett speciellt fall av en regressionsmodell och som kan utrustas med standard regressionsprogramvara. Till exempel är en första-orders auktoregressiv AR 1-modell för Y en enkel regressionsmodell där den oberoende variabeln i S bara Y fördröjt med en period LAG Y, 1 i Statgraphics eller YLAG1 i RegressIt Om några av prediktorerna är felaktiga, är en ARIMA-modell inte en linjär regressionsmodell, eftersom det inte finns något sätt att ange senaste periodens fel Som en oberoende variabel måste felen beräknas under en period då modellen är monterad på data. Tekniskt sett är problemet med att använda fördröjda fel som prediktorer att modellens förutsägelser inte är linjära funktioner hos Koefficienter trots att de är linjära funktioner i tidigare data Således måste koefficienter i ARIMA-modeller som innehåller fördröjda fel uppskattas genom olinjära optimeringsmetoder bergklättring snarare än genom att bara lösa ett system av ekvationer. Akronymet ARIMA står för auto-regressiv integrerad Flyttande medelvärden för den stationära serien i prognosförhållandet kallas autoregressiva termer, lag av prognosfel kallas glidande medelvärden och en tidsserie som behöver Skilja sig från att bli stationär sägs vara en integrerad version av en stationär serie Slumpmässiga och slumpmässiga modeller, autoregressiva modeller och exponentiella utjämningsmodeller är alla speciella fall av ARIMA-modeller. En nonseasonal ARIMA-modell är klassad som en ARIMA P, d, q modell, where. p är antalet autoregressiva termer. d är antalet icke-säsongsskillnader som behövs för stationaritet, ochqq är antalet fördröjda prognosfel i prediktionsekvationen. Prognosekvationen är konstruerad enligt följande Först, låt y beteckna d: n skillnaden i Y vilket betyder. Notera att den andra skillnaden i Y d2 fallet inte är skillnaden från 2 perioder sedan. Det är snarare den första skillnaden-av-första skillnaden som är Den diskreta analogen av ett andra derivat, dvs den lokala accelerationen i serien snarare än den lokala trenden. Med avseende på y är den generella prognosekvationen här. De rörliga genomsnittsparametrarna s definieras så att deras tecken är negativa i ekvationen Uation, enligt konventionen införd av Box och Jenkins Några författare och programvara inklusive R-programmeringsspråket definierar dem så att de har plustecken i stället När faktiska siffror är anslutna till ekvationen finns det ingen tvetydighet, men det är viktigt att veta vilken konvention Din programvara använder när du läser utmatningen Vanligtvis anges parametrarna av AR 1, AR 2, och MA 1, MA 2 etc. För att identifiera lämplig ARIMA-modell för Y börjar du med att bestämma ordningen för differentiering d behöver Att stationera serierna och ta bort säsongens bruttoegenskaper, kanske i samband med en variansstabiliserande transformation som loggning eller deflatering. Om du slutar vid denna punkt och förutsäger att den olika serien är konstant har du bara monterat en slumpmässig promenad eller slumpmässig Trendmodell Dock kan den stationära serien fortfarande ha autokorrelerade fel, vilket tyder på att ett antal AR-termer p 1 och eller några nummer MA-termer q 1 också behövs I prognosekvationen. Processen att bestämma värdena p, d och q som är bäst för en given tidsserie kommer att diskuteras i senare avsnitt i anteckningarna vars länkar finns högst upp på den här sidan, men en förhandsgranskning av vissa Av de typer av icke-säsongsmässiga ARIMA-modeller som vanligtvis förekommer anges nedan. ARIMA 1,0,0 första ordningens autoregressiva modell om serien är stationär och autokorrelerad, kanske den kan förutsägas som ett flertal av sitt eget tidigare värde plus en Konstant Prognosekvationen i detta fall är vilken som Y är regresserad i sig fördröjd med en period. Detta är en ARIMA 1,0,0 konstant modell Om medelvärdet av Y är noll, skulle den konstanta termen inte inkluderas. Om lutningen Koefficient 1 är positiv och mindre än 1 i storleksordning måste den vara mindre än 1 i storleksordning om Y är stillastående, beskriver modellen medelåterkörningsbeteende där nästa period s-värde bör förutses vara 1 gånger så långt bort från medelvärdet som Denna period s värde om 1 är negativ, det Förutspår medelåterkallande beteende med teckenväxling, dvs det förutspår också att Y kommer att ligga under den genomsnittliga nästa perioden om det är över medelvärdet i denna period. I en andraordningsautoregressiv modell ARIMA 2,0,0 skulle det finnas en Y t-2 termen till höger också osv. Beroende på tecken och storheter på koefficienterna kan en ARIMA 2,0,0-modell beskriva ett system vars genomsnittliga reversering sker på ett sinusformigt oscillerande sätt, som rörelsen Av en massa på en fjäder som utsätts för slumpmässiga shocks. ARIMA 0,1,0 slumpmässig promenad Om serien Y inte är stationär är den enklaste möjliga modellen för den en slumpmässig promenadmodell, som kan betraktas som ett begränsande fall av En AR 1-modell där den autoregressiva koefficienten är lika med 1, dvs en serie med oändligt långsam medelvärde. Förutsägningsekvationen för denna modell kan skrivas som. Där den konstanta termen är den genomsnittliga perioden för periodändringen, dvs den långsiktiga Drift i Y Denna modell kan monteras som en icke-avlyssning Gressmodell där den första skillnaden i Y är den beroende variabeln Eftersom den endast innehåller en icke-sekundär skillnad och en konstant term, klassificeras den som en ARIMA 0,1,0-modell med konstant. Den slumpmässiga promenad-utan-driftmodellen skulle vara En ARIMA 0,1,0-modell utan konstant. ARIMA 1,1,0-differensierad första ordningens autoregressiv modell Om felet i en slumpmässig promenadmodell är autokorrelerad kanske problemet kan lösas genom att lägga en lag av den beroende variabeln till Prediksionsekvationen - dvs genom att regressera den första skillnaden i Y i sig, fördröjd med en period. Detta skulle ge följande förutsägelsekvation. Det kan omordnas till. Detta är en första-orders autregressiv modell med en ordning av icke-säsongsskillnader och en konstant term - en ARIMA 1,1,0 modell. ARIMA 0,1,1 utan konstant enkel exponentiell utjämning En annan strategi för korrigering av autokorrelerade fel i en slumpmässig promenadmodell föreslås av den enkla exponentiella utjämningsmodellen. Kom ihåg att för vissa Icke-stationära tidsserier, t ex de som uppvisar bullriga fluktuationer runt ett långsamt varierande medel, utför slumpmässig promenadmodellen inte lika bra som ett glidande medelvärde av tidigare värden. Med andra ord, snarare än att ta den senaste observationen som prognosen för nästa observation , Är det bättre att använda ett genomsnitt av de sista observationerna för att filtrera bort bruset och mer exakt uppskatta det lokala medelvärdet. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen använder ett exponentiellt vägat glidande medelvärde av tidigare värden för att uppnå denna effekt. Förutsägningsekvationen för Enkel exponentiell utjämningsmodell kan skrivas i ett antal matematiskt ekvivalenta former, varav en är den så kallade felkorrigeringsformen, där den föregående prognosen justeras i riktning mot felet som den gjorde. Eftersom e t-1 Y t - 1 - t-1 per definition kan detta skrivas om som vilken är en ARIMA 0,1,1-utan konstant prognosförening med 1 1 - Det betyder att du kan passa en enkel exponentiell smoo Sak genom att specificera den som en ARIMA 0,1,1 modell utan konstant och den uppskattade MA 1-koefficienten motsvarar 1-minus-alfa i SES-formeln. Minns att i SES-modellen är medelåldern för data i 1- Periodprognoser är 1 vilket innebär att de tenderar att ligga bakom trender eller vändpunkter med cirka 1 perioder. Det följer att den genomsnittliga åldern för data i de 1-prognoser framåt av en ARIMA 0,1,1-utan - Konstant modell är 1 1 - 1 Så, till exempel, om 1 0 8 är medelåldern 5 När 1 närmar sig 1 blir ARIMA 0,1,1 utan konstant modell ett mycket långsiktigt glidande medelvärde, och När 1 närmar sig 0 blir det en slumpmässig promenad utan driftmodell. Vad är det bästa sättet att korrigera för autokorrelation som lägger till AR-termer eller adderar MA-termer I de tidigare två modellerna som diskuterats ovan, är problemet med autokorrelerade fel i en slumpmässig promenadmodell Fixades på två olika sätt genom att lägga till ett fördröjt värde av den olika serien till ekvationen eller lägga till ett fördröjt värde för foreca St fel Vilket tillvägagångssätt är bäst En tumregel för denna situation, som kommer att diskuteras mer i detalj senare, är att positiv autokorrelation vanligtvis behandlas bäst genom att addera en AR-term till modellen och negativ autokorrelation behandlas vanligtvis bäst av Lägga till en MA-term I affärs - och ekonomiska tidsserier uppstår negativ autokorrelation ofta som en artefakt av differentiering. I allmänhet minskar differentieringen positiv autokorrelation och kan till och med orsaka en växling från positiv till negativ autokorrelation. Således är ARIMA 0,1,1-modellen i Vilken skillnad åtföljs av en MA-term, används oftare än en ARIMA 1,1,0-modell. ARIMA 0,1,1 med konstant enkel exponentiell utjämning med tillväxt Genom att implementera SES-modellen som en ARIMA-modell får du faktiskt lite Flexibilitet För det första får den uppskattade MA 1-koefficienten vara negativ, vilket motsvarar en utjämningsfaktor som är större än 1 i en SES-modell, vilket vanligtvis inte tillåts genom SES-modellproceduren Sec Du har möjlighet att inkludera en konstant term i ARIMA-modellen om du vill, för att uppskatta en genomsnittlig icke-nollutveckling. ARIMA 0,1,1-modellen med konstant har förutsägelsesekvationen. En-tiden framåt Prognoser från denna modell är kvalitativt lik SES-modellen, förutom att banan för de långsiktiga prognoserna typiskt är en sluttande linje vars lutning är lika med mu snarare än en horisontell linje. ARIMA 0,2,1 eller 0, 2,2 utan konstant linjär exponentiell utjämning Linjära exponentiella utjämningsmodeller är ARIMA-modeller som använder två icke-säsongsskillnader i samband med MA-termer. Den andra skillnaden i en serie Y är inte bara skillnaden mellan Y och sig självfördröjd med två perioder, men snarare är det Den första skillnaden i den första skillnaden - förändringen i förändringen av Y vid perioden t Således är den andra skillnaden hos Y vid period t lika med Y t-Y t-1-Y t-1-Y T-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 En andra skillnad på en diskret funktion är analog S till ett andra derivat av en kontinuerlig funktion, mäter accelerationen eller krökningen i funktionen vid en given punkt i tiden. ARIMA 0,2,2-modellen utan konstant förutspår att den andra skillnaden i serien motsvarar en linjär funktion av den sista Två prognosfel. Som kan omorganiseras som. Där 1 och 2 är MA 1 och MA 2-koefficienterna Detta är en generell linjär exponentiell utjämningsmodell som är väsentligen densamma som Holt s-modellen och Brown s-modellen är ett speciellt fall. Det använder exponentiellt vägt Glidande medelvärden för att uppskatta både en lokal nivå och en lokal trend i serien. De långsiktiga prognoserna från denna modell konvergerar till en rak linje vars lutning beror på den genomsnittliga trenden som observerats mot slutet av serien. ARIMA 1,1,2 utan Konstant dämpad trend linjär exponentiell utjämning. Denna modell illustreras i de bifogade bilderna på ARIMA-modellerna. Det extrapolerar den lokala trenden i slutet av serien men plattar ut på längre prognoshorisonter för att introducera en Konservatismens övning, en övning som har empiriskt stöd Se artikeln om Varför den dämpade trenden fungerar av Gardner och McKenzie och Golden Rule-artikeln från Armstrong et al för detaljer. Det är i allmänhet lämpligt att hålla sig till modeller där minst en av p Och q är inte större än 1, dvs försök inte passa en modell som ARIMA 2,1,2, eftersom det här sannolikt kommer att leda till överfitting och commonfactorproblem som diskuteras närmare i noterna på matematiska Struktur av ARIMA-modeller. Spreadsheet implementation ARIMA-modeller som de som beskrivs ovan är lätta att genomföra på ett kalkylblad. Prediktionsekvationen är helt enkelt en linjär ekvation som refererar till tidigare värden av ursprungliga tidsserier och tidigare värden av felen. Således kan du ställa in Ett ARIMA prognostiskt kalkylblad genom att lagra data i kolumn A, prognosformeln i kolumn B och feldata minus prognoser i kolumn C Prognosformeln i en typisk cell i kolumn B skulle helt enkelt vara en linjär uttryck N hänvisar till värden i föregående rader av kolumnerna A och C multiplicerat med lämpliga AR - eller MA-koefficienter som lagras i cellerna någon annanstans på kalkylbladet. Utvärderande rörliga medelfelprocesser ARMA-fel och andra modeller som involverar felaktigheter kan beräknas med Använda FIT-satser och simuleras eller prognoseras med hjälp av LÖS-påståenden. ARMA-modeller för felprocessen används ofta för modeller med autokorrelerade rester. AR-makro kan användas för att specificera modeller med autregressiva felprocesser. MA-makro kan användas för att specificera modeller med flytt - Genomsnittliga felprocesser. Autoregressiva fel. En modell med första ordningens autoregressiva fel, AR 1, har formen. Samtidigt har en AR 2-felprocess formen och så vidare för processer med högre ordning. Observera att s är oberoende och identiskt fördelade Och har ett förväntat värde på 0. Ett exempel på en modell med en AR 2-komponent är och så vidare för processer med högre ordning. Till exempel kan du skriva en enkel linjär Regressionsmodell med MA 2-rörelseregelvärdena som. Var MA1 och MA2 är de rörliga genomsnittsparametrarna. Notera att RESID Y automatiskt definieras av PROC MODEL som. Notera att RESID Y är negativ. ZLAG-funktionen måste användas för MA Modeller för att avkorta återgången av lagren. Detta säkerställer att de fördröjda felen startar vid noll i lagfasningsfasen och sprider inte saknade värden när lag-primingperiodvariabler saknas och det säkerställer att framtida fel är noll snarare än att saknas Under simulering eller prognos För detaljer om lagfunktionerna, se avsnittet Laglogik. Denna modell som skrivs med MA-makroen är som följer. General formulär för ARMA-modeller. Den allmänna ARMA p, q processen har följande formulär. En ARMA p, Q modell kan specificeras enligt följande. Där AR i och MA j representerar de autoregressiva och rörliga genomsnittsparametrarna för de olika lagren. Du kan använda namnen du vill ha för dessa variabler och det finns många likvärdiga sätt som specifikationen kan b E written. Vector ARMA-processer kan också beräknas med PROC MODEL Till exempel kan en två-variabel AR 1-process för fel av de två endogena variablerna Y1 och Y2 specificeras enligt följande. Konvergensproblem med ARMA-modeller. ARMA-modeller kan vara Svårt att uppskatta Om parametrisuppskattningarna inte ligger inom det rätta intervallet växer en restmässig modell s restekvationer exponentialt. De beräknade resterna för senare observationer kan vara mycket stora eller kan överfalla Detta kan hända antingen på grund av att otillbörliga startvärden användes eller eftersom Iterationer flyttade bort från rimliga värden. Kör bör användas vid val av startvärden för ARMA-parametrar Börvärden på 0 001 för ARMA-parametrar fungerar vanligtvis om modellen passar data väl och problemet är välkänt. Observera att en MA-modell ofta kan vara Approximerad av en AR-modell med hög ordning och vice versa. Detta kan resultera i hög collinearitet i blandade ARMA-modeller, vilket i sin tur kan orsaka allvarliga sjukdomar i Beräkningarna och instabiliteten hos parametrisuppskattningarna. Om du har konvergensproblem när du beräknar en modell med ARMA-felprocesser, försök att uppskatta i steg. Använd först ett FIT-utdrag för att uppskatta endast strukturparametrarna med ARMA-parametrarna som hålls noll eller till rimliga Föregående uppskattningar om det är tillgängligt. Använd sedan ett annat FIT-uttalande för att bara uppskatta ARMA-parametrarna med hjälp av strukturparametervärdena från första gången. Eftersom värdena för strukturparametrarna sannolikt kommer att ligga nära sina slutliga uppskattningar, kan ARMA-parametervärdena nu konvergeras Slutligen, använd ett annat FIT-uttalande för att producera simultana uppskattningar av alla parametrar. Eftersom parameterns initialvärden sannolikt kommer att ligga ganska nära sina slutliga gemensamma uppskattningar bör uppskattningarna konvergeras snabbt om modellen är lämplig för data. AR Initial Villkoren. De initiala fälten av felvillkoren för AR p-modeller kan modelleras på olika sätt. Den automatiska registret Ror startmetoder som stöds av SAS ETS-procedurer är följande. Villkorliga minsta kvadrater ARIMA och MODEL procedurer. kompletterande minsta rutor AUTOREG, ARIMA och MODEL procedurer. Största sannolikheten AUTOREG, ARIMA och MODEL procedurer. Yule-Walker AUTOREG proceduren only. Hildreth - Lu, som endast tar bort den första p-observatörens MODEL-procedur. Se kapitel 8, AUTOREG-proceduren, för en förklaring och diskussion om fördelarna med olika AR p-startmetoder. CLS, ULS, ML och HL initialiseringar kan utföras av PROC MODELL För AR 1-fel kan dessa initialiseringar framställas som visas i tabell 18 2 Dessa metoder motsvarar i stora prover. Tabel 18 2 Initialiseringar utförda av PROC MODEL AR 1 FEL. De första lagren av felvillkoren för MA q-modeller kan också Modelleras på olika sätt Följande paradigmor för rörliga medelvärden för feluppbyggnad stöds av ARIMA - och MODEL-procedurerna. kompletterande minsta kvadrater. betingade minsta kvadrater. Den villkorliga minst squa Resmetoden för att uppskatta rörelseregelvärdesvillkoren är inte optimala eftersom den ignorerar uppstartsproblemet Detta minskar effektiviteten av uppskattningarna, även om de förblir objektiva. De initiala fördröjda resterna, som sträcker sig före datas början, antas vara 0 , Deras ovillkorliga förväntade värde Detta introducerar en skillnad mellan dessa residualer och de generaliserade minsta kvadratresidenterna för den rörliga genomsnittliga kovariansen, vilken, till skillnad från den autoregressiva modellen, fortsätter genom datasatsen. Normalt konvergerar denna skillnad snabbt till 0 men för nästan icke-omvändbar rörelse - förbrukningsprocesser Konvergensen är ganska långsam För att minimera detta problem borde du ha mycket data och de rörliga medelparameterns uppskattningar borde ligga inom det invertibla området. Detta problem kan korrigeras på bekostnad av att skriva ett mer komplext program Villkorligt Minsta kvadrater uppskattningar för MA 1-processen kan produceras genom att specificera modellen enligt följande. Medelvärdesfel ca N vara svår att uppskatta Du bör överväga att använda en AR-approximation till den rörliga genomsnittsprocessen. En rörlig genomsnittsprocess kan vanligtvis vara väl approximerad av en autoregressiv process om data inte har slätts eller differentierats. AR Macro. SAS Makro AR genererar programmeringsutlåtanden för PROC MODEL för autoregressiva modeller AR-makroen är en del av SAS ETS-programvaran och inga speciella alternativ behöver ställas in för att använda makroet. Den autogegressiva processen kan tillämpas på strukturella ekvationsfel eller själva endogena serierna. Ar-makro kan användas för följande typer av autogegression. unbegränsad vektorautoregression. begränsad vektorautoregression. Univariat autoregression. Till modellera felperioden för en ekvation som en autogegressiv process, använd följande uttalande efter ekvationen. Antag exempelvis att Att Y är en linjär funktion av X1, X2 och ett AR2-fel. Du skulle skriva den här modellen enligt följande. Samtalen till AR måste komma efter alla equati Ons som processen gäller. Den föregående makrouppkallingen AR y, 2, producerar de uttalanden som visas i LIST-utgången i Figur 18 58.Figur 18 58 LIST Alternativutgång för en AR 2-modell. PRED-prefixade variabler är temporära programvariabler Används så att resterna av resterna är de korrekta resterna och inte de som omdefinieras av denna ekvation Observera att detta motsvarar de uttalanden som uttryckligen skrivits i avsnittet Allmänt Form för ARMA-modeller. Du kan också begränsa de autoregressiva parametrarna till noll vid vald Lags Till exempel, om du vill ha autregressiva parametrar vid lag 1, 12 och 13, kan du använda följande uttalanden. Dessa uttalanden genererar utgången som visas i Figur 18 59.Figur 18 59 LIST Alternativ Utgång för en AR-modell med Lags vid 1 , 12 och 13. MODEL-proceduren. Visning av kompilerad programkod. Statement som Parsed. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - FAKTISK y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED och PRED y yl1 ZLAG1 y - perdy Yl12 ZLAG12 y-perdyyl13 ZLAG13 y - PREDy. RESID y PRED y - AKTUELL y. ERROR y PRED y - y. Det finns variationer i metoden med villkorlig minsta kvadrering beroende på om observationer i början av serien används för att värma upp AR-processen. Som standard AR-villkorad kvadreringsmetod använder alla observationer och antar nollor för de initiala nivåerna av autoregressiva termer Genom att använda M-alternativet kan du begära att AR använder de ovillkorliga minsta kvadraterna ULS eller maximal sannolikhet ML-metod istället för exempel. Diskussioner av dessa metoder Finns i avsnittet AR initiala villkor. Med hjälp av alternativet M CLS n kan du begära att de första n-observationerna används för att beräkna uppskattningar av de initiala autoregressiva lagren. I det här fallet börjar analysen med observation n 1 Till exempel. Du Kan använda AR-makroet att tillämpa en autoregressiv modell på den endogena variabeln istället för att felperioden använder sig av alternativet TYPE V Om du till exempel vill lägga till de fem övergångarna av Y till ekvationen i pr Evigt exempel kan du använda AR för att generera parametrarna och lags genom att använda följande uttalanden. De föregående siffra genererar den effekt som visas i Figur 18 60.Figur 18 60 LIST Alternativ Utgång för en AR-modell av Y. Denna modell förutsäger Y som en Linjär kombination av X1, X2, ett avlyssningsvärde och Y-värdena under de senaste fem perioderna. Ubegränsad vektorautoregression. För att modellera felvillkoren för en uppsättning ekvationer som en vektorautoregressiv process, använd följande form av AR-makro Efter ekvationerna. Processnamnvärdet är ett namn som du tillhandahåller för AR att använda för att skapa namn för de autoregressiva parametrarna. Du kan använda AR-makroet för att modellera flera olika AR-processer för olika uppsättningar av ekvationer genom att använda olika processnamn för varje uppsättning. Processnamn säkerställer att de använda variabla namnen är unika Använd ett kort processnamnvärde för processen om parametrisuppskattningar ska skrivas till en utdatasats. AR-makro försöker konstruera parameternamn S mindre än eller lika med åtta tecken, men detta är begränsat av längden på processnamnet som används som prefix för AR-parameterns namn. Variabellistans värde är listan över endogena variabler för ekvationerna. Antag exempelvis att fel för Ekvationerna Y1, Y2 och Y3 genereras av en andra ordningsvektor-autoregressiv process. Du kan använda följande uttalanden. som genererar följande för Y1 och liknande kod för Y2 och Y3. Bara de villkorliga minsta rutorna M CLS eller M CLS n-metoden Kan användas för vektorprocesser. Du kan också använda samma blankett med begränsningar att koefficientmatrisen är 0 vid valda lags. Till exempel gäller följande beteckningar en tredje ordningens vektorprocess till ekvationsfel med alla koefficienter vid lag 2 begränsad Till 0 och med koefficienterna på lags 1 och 3 obegränsad. Du kan modellera de tre serierna Y1 Y3 som en vektor-autoregressiv process i variablerna istället för i felen genom att använda alternativet TYPE V Om du vill mo Del Y1 Y3 som en funktion av tidigare värden av Y1 Y3 och vissa exogena variabler eller konstanter, kan du använda AR för att generera uttalandena för lagtermerna. Skriv en ekvation för varje variabel för den ickeautoregressiva delen av modellen och ring sedan AR med TYP V-alternativet till exempel. Den ickeautoregressiva delen av modellen kan vara en funktion av exogena variabler, eller det kan vara avlyssna parametrar. Om det inte finns några exogena komponenter i vektorgrafikmodellen, inklusive inga avlyssningar, tilldela noll till var och en av de Variabler Det måste finnas en uppgift till var och en av variablerna innan AR kallas. Detta exempel modellerar vektorn Y Y1 Y2 Y3 som en linjär funktion endast av dess värde under de föregående två perioderna och en vit brusfel vektor Modellen har 18 3 3 3 3 parametrar. Syntax av AR Macro. Det finns två fall av syntakten för AR-makroet. När restriktioner på en AR-vektor inte krävs, har syntakten av AR-makro den generella formen. Specificerar ett prefix för att AR ska användasVid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera AR-processen Om endolisten inte är specificerad, standardiserar den endogena listan som måste vara namnet på ekvationen som AR-felprocessen ska tillämpas på. Namnvärdet får inte överstiga 32 tecken. Är ordningen för AR-processen. Specificerar listan över ekvationer som AR-processen ska appliceras om mer än ett namn ges, skapas en obegränsad vektorprocess med strukturella rester av alla ekvationer som ingår som regressorer i var och en av Ekvationerna Om inte specificeras ändras endolisten till name. specifies listan över lags där AR-termerna ska läggas till. Koefficienterna för villkoren vid lags not listed är inställda på 0 Alla de listade lagsna måste vara mindre än eller lika med Nlag och det måste inte finnas några duplikat Om inte specificerat laglar laglistan till alla lag 1 till nlag. specifierar beräkningsmetoden för att genomföra Giltiga värden för M är CLS förutsättningar för minsta kvadrater, ULS ovillkorliga le Ast kvadrar uppskattningar och ML maximala sannolikhetsberäkningar M CLS är standarden Endast M CLS tillåts när mer än en ekvation är specificerad. ULS - och ML-metoderna stöds inte för vektor AR-modeller av AR. specificerar att AR-processen ska appliceras Till de endogena variablerna i stället för att de strukturella resterna av ekvationerna. Begränsad Vector Autoregression. Du kan styra vilka parametrar som ingår i processen, vilket begränsar till 0 de parametrar som du inte inkluderar Först, använd AR med alternativet DEFER att deklarera Variabellistan och definiera processens dimension Använd sedan ytterligare AR-samtal för att generera termer för valda ekvationer med valda variabler i utvalda lag. Exempelvis. De felsekvationer som produceras är följande. Denna modell anger att felen för Y1 beror på Fel i både Y1 och Y2 men inte Y3 vid både lag 1 och 2, och att felen för Y2 och Y3 beror på tidigare fel för alla tre variablerna, men endast vid lag 1. AR Macro-syntax för begränsad vektor AR. En alternativ användning av AR tillåts att införa restriktioner på en AR-vektor genom att kalla AR flera gånger för att ange olika AR-termer och lags för olika ekvationer. Det första samtalet har den allmänna formen. specifierar ett prefix För att AR ska kunna använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektor AR-processen. Specificerar ordningen för AR-processen. Specificerar listan över ekvationer som AR-processen ska tillämpas på. Specificerar att AR inte ska generera AR-processen Men ska vänta på ytterligare information som anges i senare AR-samtal för samma namnvärde. De efterföljande samtalen har den allmänna formularen samma som i det första samtalet. Specificerar listan över ekvationer som specifikationerna i detta AR-samtal är att Tillämpas Endast namn som anges i endolistvärdet för det första samtalet för namnsvärdet kan visas i listan över ekvationer i eqlist. specifies listan över ekvationer vars lagrade strukturella rester ska inkluderas som regr Essorer i ekvationerna i eqlist Endast namn i endolisten för det första samtalet för namnsvärdet kan visas i varlist Om det inte anges, varslar standardvärden till endolist. Specificerar listan över lags där AR-termerna ska läggas till. Villkoren i listor som inte är listade är satt till 0 Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med värdet på nlag och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat laglar standardvärdena till alla lags 1 till nlag. MA Macro. The SAS Makro MA genererar programmeringsutlåtanden för PROC MODEL för rörliga genomsnittsmodeller MA-makroen är en del av SAS ETS-mjukvaran och inga speciella alternativ behövs för att använda makroet. Felsökningsprocessen kan tillämpas på strukturella ekvationsfel Syntaxen av MA-makroet är detsamma som AR-makroet, förutom att det inte finns något TYPE-argument. När du använder MA - och AR-makronen, måste MA-makro följa AR-makroet Följande SAS IML-satser ger en ARMA 1, 1 3-felprocess Och spara det i t Han dataset MADAT2. Följande PROC MODEL-satser används för att uppskatta parametrarna för denna modell genom att använda största sannolikhetsfelstruktur. Uppskattningarna av parametrarna som produceras av denna körning visas i Figur 18 61. Figur 18 61 Uppskattningar från en ARMA 1 , 1 3 Process. Det finns två fall av syntaxen för MA-makroet. När restriktioner på en vektor MA-process inte behövs, har syntaxen för MA-makroen den allmänna formen. Specificerar ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler Behövs för att definiera MA-processen och är standard endolist. is MA-processens ordning. Specificerar de ekvationer som MA-processen ska tillämpas om mer än ett namn ges, används CLS-estimering för vektorprocessen. Specificerar Lagsna vid vilka MA-termerna ska läggas till Alla de listade lagsna måste vara mindre än eller lika med nlag och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat laglar laglistan till alla lags 1 till nlag. specificerar uppskattningsmetoden för implementering Giltig Värdena på M är CLS förutsättningar för minsta kvadrater, ULS ovillkorliga minsta kvadrater uppskattningar och ML maximala sannolikhetsberäkningar M CLS är standarden Endast M CLS är tillåten när mer än en ekvation är specificerad i endolisten. MA Macro Syntax för begränsad Vector Moving - Average. En alternativ användning av MA tillåts att införa restriktioner på en vektor MA-process genom att ringa MA flera gånger för att ange olika MA-termer och lags för olika ekvationer. Det första samtalet har den allmänna formen. Specificerar Ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektorn MA-processen. Specificerar ordningen för MA-processen. Specificerar listan över ekvationer som MA-processen ska tillämpas på. Specificerar att MA inte ska generera MA-processen men ska vänta på ytterligare information som anges i senare MA-samtal för samma namnvärde. De efterföljande samtalen har den allmänna formularen samma som i det första samtalet. Specificerar listan över ekvationer som specifikationerna i detta MA-samtal Ska tillämpas. Specificerar listan över ekvationer vars lagrade strukturella residualer ska inkluderas som regressorer i ekvationerna i eqlist. specifies listen över lags vid vilka MA-termerna ska läggas till. Utrikegressiva M Oving-Average Simulation First Order. Demonstrationen är inställd så att samma slumpmässiga serie punkter används oavsett hur konstanterna är varierade. När slumpmässigt knappen trycks in kommer en ny slumpmässig serie att genereras och användas. Serien identisk gör att användaren kan se exakt effekterna på ARMA-serien av förändringar i de två konstanterna Konstanten är begränsad till -1,1 eftersom divergensen av ARMA-serien resulterar när. Demonstrationen är endast för en första orderprocess Ytterligare AR Villkor skulle möjliggöra att mer komplexa serier genereras, medan ytterligare MA-termer skulle öka utjämningen. För en detaljerad beskrivning av ARMA-processer, se exempelvis G Box, GM Jenkins och G Reinsel, Tidsserieanalysprognos och kontroll 3: e Englewood Cliffs, NJ Prentice-Hall, 1994. RÄLLANDE LÄNKAR.